UVa 100 - The 3n + 1 problem

題目描述 (Problem Description)

在電腦科學中，問題的困難度通常被分類。考慮以下這個簡單的演算法，用來產生一組數列：

1. 輸入一個整數 n。
2. 印出 n。
3. 如果 n = 1，則停止。
4. 如果 n 是奇數，則 n = 3n + 1。
5. 如果 n 是偶數，則 n = n / 2。
6. 重複步驟 2。

例如，給予輸入值 22，會產生如下數列： 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

目前推測（但尚未被證明）對於任何整數 n，這個演算法最後都會停在 n = 1（這就是著名的 Collatz Conjecture）。在這個問題中，我們定義一個數的 「週期長度」(cycle-length) 為該數列直到包含 1 在內所產生的整數個數。在上面的例子中，22 的週期長度為 16。

對於任意兩個整數 i 和 j，你的任務是計算在 i 和 j 之間（包含 i 與 j）的所有整數中，最大的週期長度是多少。

輸入說明 (Input)

輸入包含多組測試資料。每行包含一對整數 i 和 j。所有的整數都將小於 1,000,000 且大於 0。

你應該處理到檔案結束（EOF）為止。

輸出說明 (Output)

對於每對輸入的 i 和 j，你應該輸出一行，依序包含：原本的 i、j，以及在 i 與 j 之間（含）整數的最大週期長度。這三個數字之間應以一個空白隔開。

範例輸入 (Sample Input)

1 10
100 200
201 210
900 1000

範例輸出 (Sample Output)

1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174

💡 小提醒： 在實作時要特別注意，題目並未保證 i 一定小於 j。如果輸入 i > j，在計算區間最大值時，請記得交換兩數，但輸出時仍須照原順序印出 i 和 j。